Диапазон регулировки
предметного отрезка
оптической системы сканера
с нормированным увеличением

03.11.2007

Введение

Сканеры с нормированным увеличением. В ряде приложений сканеров юстировка оптической схемы должна обеспечивать не только резкое изображение, но и номинальное (расчетное) значение увеличения. Юстировка увеличения оптической схемы сканера дает возможность ее нормирования с минимальным допуском. Сканер с документированным увеличением может использоваться в измерительных приложениях. К таким приложениям можно отнести: 1) сканирование защищенных документов, для определения их подлинности по геометрическим размерам элементов, 2) сканирование чертежей и схем для последующего гибридного редактирования, 3) сканирование для последующего совмещения с другим растровыми изображением. Потребность в нормировании увеличения оптической сиcтемы сканера возникает также в случае совместной работы нескольких камер в широкоформатном сканере. В подобном многокамерном сканере все камеры должны быть максимально идентичны по своим параметрам, в том числе, по увеличению.

Для сканеров, использование которых не требует нормирования увеличения, или допуск на него несущественен, производитель указывает оптическую разрешающую способность из «стандартного» ряда. Например, 150, 200, 300, 400, 600 точек/дюйм. Измерение увеличения у таких сканеров при заявленном одинаковом разрешении показывает отклонения, достигающие десятка процентов. При проектировании оптики таких сканеров основным критерием является гарантированное проецирование формата оригинала на светочувствительный сенсор. Это достигается заданием меньшего увеличения, чем номинальное. Кроме большого допуска на увеличение недостатком такого подхода является падение разрешения до 10 % вследствие того, что на края сенсора проецируются защитные поля, а не изображение с указанного формата. Достоинство – сокращение стоимости на механизме юстировки и стоимости трудозатрат юстировки увеличения.

Регулировку увеличения оптической системы сканера можно осуществить 1) изменением переднего отрезка. В этом случае используется объектив с фиксированным фокусным расстоянием; 2) применением объектива с изменяемым фокусным расстоянием. Достоинством первого метода является более высокое качество изображения, свойственное объективам с фиксированным фокусным расстоянием, второго – получение дополнительной функциональности камеры за счет оперативной перестройки фокусного расстояния (оптического увеличения) камеры. В данной статье рассматривается вопрос расчета необходимого диапазона регулировки предметного отрезка оптической системы сканера для варианта с объективом с фиксированным фокусным расстоянием. Информация о диапазонах перестройки предметного отрезка необходима для конструирования соответствующих механизмов, выполняющих изменение длины предметного отрезка (подвижек). Слишком малая величина предметного отрезка может потребовать дорогостоящей доработки деталей камеры, большая – усложнения механизма перемещения.

Причины отклонения увеличения. Увеличение оптической системы сканера определяется фокусным расстоянием объектива и передним (предметным) отрезком [1, 4]

Поэтому отклонение увеличения от расчетного в реальной оптической системе сканера вызвано отклонениями 1) фокусного расстояния объектива, 2) переднего отрезка вследствие отклонений в изготовлении деталей образующих камеру и деталей, служащих для крепления элементов оптической схемы. Для достижения заданного увеличения влияние обоих факторов компенсируется регулировкой (подвижкой) величины предметного отрезка с помощью соответствующих механизмов перемещения в процессе юстировки.

Полный диапазон регулировки длины предметного отрезка будет состоять из суммы двух составляющих

где - диапазон регулировки для компенсации отклонения фокусного расстояния объектива, и - диапазон регулировки для компенсации отклонения механических деталей камеры и крепления элементов оптической схемы.

Отметим, что компенсация допуска фокусного расстояния объектива для нормирования увеличения особенно актуальна для сканеров. Это объясняется использованием в сканерах высококачественных объективов со сложной оптической схемой, поскольку для сложных объективов допуск на фокусное расстояние велик и часто составляет несколько процентов.

1. Расчет диапазона регулировки переднего отрезка
для компенсации допуска фокусного расстояния объектива

Для расчета диапазона регулировки переднего отрезка оптической системы воспользуемся формулой отрезков для однородной среды

Обозначения используемых отрезков показаны на рис. 1.

Рис. 1.

Увеличение оптической системы сканера часто устанавливают с учетом дисторсии объектива

(3)

Это обеспечивает формирование изображение в точности равным размеру сенсора. Значение дисторсии следует взять для размера предмета, соответствующего заданному формату камеры сканера.

Подстановка выражения для увеличения в формулу отрезков дает выражение для переднего отрезка

Фокусное расстояние объектива часто задается относительным отклонением в процентах

где отклонение в абсолютном выражении. Передний отрезок с учетом отклонения

Отсюда отклонение переднего отрезка , вызванное отклонением фокусного расстояния при неизменном увеличении

Диапазон регулировки для компенсации отклонения фокусного расстояния объектива должен соответствовать допуску на отклонение переднего отрезка . Для симметричного отклонения

Пример. Камера сканера проецирует предмет размером 210 мм на сенсор размером 28 мм. Фокусное расстояние объектива по каталогу имеет допуск . Дисторсия объектива для данного увеличения и размера предмета составляет –0,297 мм.

Увеличение, используемое в оптической схеме сканера без учета дисторсии

С учетом дисторсии

Отклонение фокусного расстояния в абсолютном выражении

отклонение переднего отрезка для заданных и

2. Расчет диапазона регулировки переднего отрезка
для компенсации допусков деталей крепления элементов оптической схемы

Диапазон регулировки как допуск суммы деталей. Допуски на изготовление деталей, образующих корпус камеры и деталей крепления элементов оптической схемы приводят к отклонению в параметрах оптической схемы. Изменяются такие параметры оптической схемы как увеличение и положение спроецированного изображения.

Для исключения влияния отклонений в изготовлении деталей на передний отрезок оптической схемы используют регулирующее устройство, компенсирующее изменение длины переднего отрезка. Диапазон регулировки такого компенсатора для подавления отклонений в изготовлении деталей должен превышать суммарный допуск всех деталей , влияющих на передний отрезок

Таким образом, задача сводится к поиску всех деталей, допуски которых влияют на величину переднего отрезка и к вычислению их суммарного допуска или пары верхнего и нижнего отклонений

Анализ конструкции и выявление деталей. По взаимному положению камеры, оригинала и основания для установки оригинала наиболее часто используемые конструкции сканеров могут быть разделены на два типа. В первом основание выполняет функцию придания заданного положения гибкому оригиналу и может быть непрозрачным. Рабочая сторона оригинала устанавливается в обратную сторону от основания, а камера проецирует изображение непосредственно с рабочей стороны оригинала (рис. 2). Основанием может быть плоский стол сканера или ролик протяжного сканера. Подобный тип конструкции будем называть планетарным. Детали планетарной конструкции, представленной на рис. 2 имеют следующие позиционные обозначения: 1 – предметное стекло, 2 – передняя стенка камеры, 3 – задняя крышка камеры, 4 – призмы для установки зеркал, 5 – объектив, 6 – ползун, 7 – направляющая, 8 – винт фиксации ползуна, 9 – корпус для установки фотоприемника.

Передний отрезок оптической системы представлен на рис. 2 тонкой пунктирной линией, лежащей на оптической оси системы от точки на оригинале до линии фиксации ползуна с объективом. На рис. 2 и 3 такой линией является ось винта, фиксирующего ползун с объективом в направляющей.

Рис. 2.

Во втором типе конструкции, основание выполняет две функции - придание заданного положения гибкому оригиналу и как плоская прозрачная пластина, через которую камера формирует изображение. Рабочая сторона оригинала устанавливается в сторону прозрачного основания (рис. 3). Такой тип конструкции будем называть планшетным (flatbed). Детали планшетной конструкции, представленной на рис. 3 имеют одинаковые позиционные обозначения с рис. 3.

Рис. 3.

Воспользуемся теорией размерных цепей [3] и укажем детали, размеры которых влияют на величину переднего отрезка. Детали, влияющие на длину размерной цепи, называют звеньями размерной цепи. Условные обозначения звеньев размерной цепи для переднего отрезка (рис. 2 и 3):
- исходное (замыкающее) звено,
- расстояние от поверхности предметного стекла 1 до базовой поверхности установки камеры (наружной части передней стенки камеры),
- толщина передней стенки камеры 2 (для планшетной конструкции рис. 3 - расстояние от передней стенки камеры до призмы первого зеркала),
- глубина крышки камеры 3,
- высота призмы для установки зеркала 4,
- расстояние между призмами для крепления зеркал,
- расстояние установки объектива 5 в ползун 6,
- высота положения регулировочного паза в направляющей 7,
- высота корпуса для крепления фотоприемника камеры 9.

За исходное (замыкающее) звено принимается звено, получающееся в результате сборки деталей камеры, оно непосредственно не выполняется, а является результатом выполнения (изготовления) других звеньев цепи. Исходному звену задано направление от зеркал к объективу, обозначенное стрелкой у соответствующей стороны размера звена. Направление этого звена задает направления остальных звеньев цепи в соответствии с правилом обхода по контуру [3, стр. 552].

Схема и уравнение размерной цепи. Для удобства анализа размерную цепь следует представить ее схемой. На схеме указываются звенья и их направление. Для планетарной конструкции схема размерной цепи приведена на рис. 4А, для планшетной – 4В. На схемах размерных цепей удобно определить вклад каждого звена в формирование цепи. Все составляющие звенья, увеличение которых приводит к уменьшению длины размерной цепи будут уменьшающими (А4, А6, А7, А8), а остальные - увеличивающими (А1, А2, А3, А5 и ).

Рис. 4.

В отличие от рассматриваемой в теории размерных цепей замкнутой размерной цепи в данном случае размерная цепь для переднего отрезка не замкнута. Вследствие этого, правая часть основного уравнение размерной цепи равна не нулю, а номинальной длине переднего отрезка

где - номинальные значения всех звеньев размерной цепи, - коэффициенты, характеризующие расположение звеньев по величине и направлению (передаточные отношения) для переднего отрезка. Для звеньев параллельных участку оптической оси передаточные отношения увеличивающих звеньев равны +1, уменьшающих -1, для пространственных звеньев

Если все звенья параллельны участкам переднего отрезка то

где и число увеличивающих и уменьшающих звеньев соответственно.

Для планетарной конструкции на рис. 2

для планшетной на рис. 3

Замыкающее звено определяется набором звеньев от которых оно зависит. Для можно составить отдельную размерную цепь, причем она будет замкнутой и для нее уравнение размерной цепи

где - передаточные отношения замкнутой цепи замыкающего звена. Если цепь линейная (все звенья параллельны), то

где - увеличивающие и уменьшающие звенья замкнутой размерной цепи для замыкающего звена. Для обеих рассматриваемых конструкций

Итак (10) с учетом (11)

Отклонения переднего отрезка. После составления уравнения размерной цепи определим верхнее и нижнее отклонение переднего отрезка [1, с. 567]. Для этого определим максимальное и минимальное значение переднего отрезка

Вычтем из полученных максимального и минимального значений номинальное

где верхние и нижние отклонения соответствующих звеньев.

Выводы. Методика вычисления диапазона регулировки переднего отрезка для компенсации допусков деталей включает последовательное выполнение следующих этапов
1. Анализ сборочного чертежа конструкции и выявление деталей, влияющих на величину переднего отрезка,
2. Составление схемы размерной цепи для переднего отрезка,
3. Написание уравнения длины переднего отрезка, определение коэффициентов передачи для ее звеньев,
4. Написание уравнения замыкающего звена и определение коэффициентов передачи звеньев размерной цепи замыкающего звена,
5. Вычисление верхнего и нижнего предельных отклонений для переднего отрезка.

Пример. Рассмотрим расчет отклонений переднего отрезка для планетарной конструкции при параметрах звеньев заданных табл. 1.

Табл. 1.

Составляющие для размерной цепи без замыкающего звена

Составляющие для замыкающего звена

Отклонения

Диапазон регулировки

Заметим, что диапазон не симметричен и предполагает более чем в 2 раза больший ход для увеличения переднего отрезка. Суммарный диапазон регулировки переднего отрезка

Ссылки:

1. Бегунов Б. Н. Геометрическая оптика. – М.: Изд. Московского университета, 1961, 262 с.,
2. Яковлев А. Ф. Объективы. Том 12, часть 1. – М.: Машиностроение, 1978, 168 с.,
3. Допуски и посадки. Под ред. В. А. Мягкова, часть 2. – М.: Машиностроение, 1978, 368 с.,
(TIFF 1.25Mb)
4. Г. В. Погарев. Юстировка оптических приборов. – Ленинград: Машиностроение, 1968, 292 с.